Pode-se entender o conceito matemático de linha curva, ou simplesmente curva, pensando na trajetória de um ponto em movimento. Trata-se, portanto, do lugar geométrico descrito por um ponto que se desloca de acordo com uma determinada lei. Esta definição intuitiva permite incluir no termo as linhas retas e as poligonais. A ideia de curva é mais ampla do que a do gráfico de uma função, pois, uma curva pode ser fechada, uma trajetória que se repete, em espiral, ou intersetar-se sobre si própria. Destacam-se as curvas em espaços de duas dimensões (curvas planas) ou três dimensões (curvas espaciais). As linhas curvas no plano foram, historicamente, classificadas em duas formas, curvas algébricas e curvas transcendentais, decorrendo do tipo de expressão matemática que as definem. Com o aparecimento da geometria fractal, surgiram as curvas fractais, objetos constituídos por infinitas partes, cada uma das quais semelhantes ao objeto original, constituindo um padrão repetitivo, obtido por processos recorrentes.
